Soit, par exemple, l'équation

y'* — 96/^ -\- loox'^ — j;* ^ o, De c. — Cours, m. /;0

626 ALGÈBRE SUPÉRTF.UPvE.

qui représente la combe connue sons le nom de courbe du diable {voir t. V), dont rorigine des coordonnées est un point

multiple.

dv Cherchons la véritable valeur de la dérivée -j- pour ccz=o

et/ = o. Nous aurons, dans cette hypothèse,

dy d.r ^jc^ — 200 x- o

djc df 4/* — 19'^J' o

Appliquons alors l'équation (3) du numéro précédent. Il viendra, le coefficient du second terme de cette équation s'annulant de lui-même,

On en déduit, en Taisant dans le premier membre de cette équation .r et j égaux à o et en divisant par 8,

On obtiendra ainsi (5.35) les inclinaisons sur Taxe des j: des deux tangentes à la courbe en son point multiple.

ALGÈBUK SUPÉRIF.URF. (Sî'