Soit, encore

dx

ALGÈBRE SUPÉRIEURE. CqS

On aura d'abord (775, 3")

/dx I X — ^ = - arc lang h L ; a--t- X- a a

puis,

/"■*"' dx i f ^ Xi . .'

/ — r = - arctang — — arc lang-

Si Ion fait tendre Xi vers l'infini, arctang— tend vers l'arc

dont la tangente est égale à l'infini, c'esl-à-dire, si l'on veut,

vers l'arc - > et l'on a

f dx I /t. Xo\

/ -1 '>=--{ arclang— .

Si l'on fait tendre, au contraire, ^o vers moins l'infini, on a, dans les mêmes conditions

/^' dx 1 / .r, ~\

~ ;, = - arc tang— !• + - • ^ a-H-oC- a\ a ij

Enfin, si l'on fait tendre à la fois j?o vers — ce et j:, vers co, il vient