I» Soit l'expression

x~'' dXf

Xq et Xi étant des quantités positives. On a d'abord

X~'* dx =: rr + C = ;^

puis

X^'*dx^:i — —

Celte valeur est négative. Cependant, tous les éléments dif-

dx férentiels de la forme x-'*dx ou — r sont positifs à cause de

l'exposant pair de x'*. Le résultat obtenu n'est donc pase\^,ict. En effet, nous sommes dans le cas d'exception qu'il s'agit d'étudier, puisque /(^)= — devient infinie pour a: = o, valeur comprise entre — x^ et x^. Nous devons donc poser (791)

/x~'*dx=: lim / x-^

dx

[pour £ =0]

et

/x'''*dxr=\\m I x-'*dx =: — 5—-^

ix'

[pour £ = o] =00