Montrer que la foncliou

3 = xey+^^'"y n'admet ni maximum ni minimum.

30o. Trouver les maximums ou les minimums do la fonction

306. Diviser un nombre A en trois parties x, y, z, telles, que la somme xv xz yz

- — H -; — '- '-7- soit un maximum ou un minimum.

Rép. — = — = ^ = ^ (max.).

307. Un triangle étant donné, trouver, à l'intérieur de ce triangle, un point tel,que le produit do ses dislances aux trois côtés soit un maximum.

Rép. Le maximum a iieu lorsque les droites qui joignent le point cherché aux trois sommets du triangle le divisent en trois triangles équivalents.

De C. — Cours. 111.

308. Trouver un point tel, que la somme de ses distances aux sommets d'un triangle donné soit un minimum.

(Ce problème a été proposé à Fermât par Torricelli, et Fermât en donna trois solutions.)

Le point cherché est, d'une manière générale, à l'interseclion des trois segments capables de 120° décrits sur les côtés du triangle. Examiner le cas où le triangle donné a un angle égal à 120°, et celui où il présente un angle plus grand que 120".