VÂ/'^A

Enfin, comme nous ne considérons que les valeurs arithmétiques des radicaux (131), un radical n'a qu'une seule valei r Si l'on élève alors à la puissance m les deux membres de ,1'égalité supposée, on trouve

("s/I."{/B."s/c)"'=\nc,

ce qui justifie l'énoncé; car, puisque le premier membie, élevé à la puissance m, reproduit ABC, il représente bi(Mi, suivant les conventions admises, "y/AÏÏC.

13'i^. L'identité qu'on vient de démontrer, et qu'on peut écrire

"s/ÂM = 's/I."\/B-'s/C,

prouve, réciproquement, (jue, pour extraire la racine d'un produit, il faut extraire la racine de chaque facteur.

On peut donc simplifier l'expression d'un radical lorsqu'il recouvre le produit de deux facteurs, dont l'un est une puissance exacte par rapport à l'indice du radical.

De c. — Cours, m. 8

iî4

ALGKBRK SUPERIEURE.

On a, par exemple,

Il résulte de celle idenlilé que, pour faire sortir un facteur d'un radical, il faut en extraire une racine marquée par l'indice du radical; et que, réciproquement, /powr/a/re entrer un facteur sous un radical, il faut l'élever à une puissance marquée par l'indice du radical.

135. 11. Pour diviser deux radicaux de même indice, on divise les quantités placées sous ces radicaux, et l'on affecte leur quotient du radical commun.

Il faut démontrer l'identité