COS 5 — ^ > — J

- > cos^ ., ^ >

On ;i donc

9 4t: + 9 2Tr -h9 COS-^ > COS 7, — - > COS '

el il en résulte immédialemenl (1380)

JCi }> .2?3 ^ iï'2.

Ce résultat concorde avec les résultats obtenus au numéro précédent. 0C3 étant toujours comprise entre jci ei jc-z peut, dans le cas d'une racine double, devenir égale, soit à sa limite inférieure a-, [q <c o el o =- o], soit à sa limite supérieure jt, [q > o et 9 = 7t].

Applications.

1383. A cause de l'importance de la résolution directe de l'équation du troisième degré, nous indiquerons complètement la marche des calculs dans les exemples suivants :

I" Soit à résoudre l'cquatloii

déjà considérée (1363), et dont les trois racines sont réelles.

Nous aurons d'abord (1380)

COSO =

coscf étant ici négatif, il faudra chercher l'angle supplémentaire

cp' = 180" — o.

Nous indiquerons toujours par la notation L les logarithmes préparés.

ALGEBRE SUPERIEURE.

ou les logarithmes négatifs dont la caractéristique seule a été rendue négative (.^/"'. elem.,3~[).

CVLCLL DE p.

log 343 = 2,5352941 logp- = I , loSgîoD logp = o, 55 1 9651 'Y = 10° 53' 36", I,

CALCIL DE 'f.

log7 = 0,8450980

Lp = T, 4480349

logcoscp' = 1,9921029

o = 180" — cp'= 169" 6' 23", 9,

Nous aurons ensuite

puisque

JTl = 2 y/ p COS -^ j

Xî = ^ 2. '\ 7 COS ( 60"

2 V^p COS( 120"

Nous chercherons — .fo, et nous changerons le signa du résultai.

CIL DE .ri.

= o,3oio3oo = 0,1839884