CUBES

1435. Somme des carres des n premiers nombres. — Considérons la suite

j-0= o2, Ji = 02 4- l2, J-2=o2-|- l2-^-2-, J3 = «'^ + I ^ + 2^ -+- 3", . .. .

ALGÈBRE SUPÉRIEURE. gog

Les différences premières de cette suite étant les carrés consécutifs 1^ 2^ 32, ... , il résulte de ce qui précède ( 14o3) que les différences secondes des différences premières de la suite considérée ou ses différences troinèmes sont constantes et égales à 2, de sorte que ses différez/ces d'ordre supérieur n'existent pris. On a donc ici