CHAPITRE

THÉORÈME DE ROLLi;.

Propositions préliminaires, 4'0. — Théorème de Rolle : Deux racines réelles consécutives d'une équation algébrique à coefficients réels comprennent toujours entre elles un nombre impair de racines réelles de l'équation dérivée, 4i2. — La réciproque du théorème de Rolle n'est pas vraie, d'une manière générale, et, lorsque deux racines réelles consécutives de l'équation dérivée comprennent une racine réelle de la proposée, elles ne peuvent en comprendre qu'une, !\i%. — Séparation des racines réelles d'une équation algébrique à coefficients réels, à l'aide du théorème de Rolle, 4i4- — • Ap- De C. — Cours. W . b

XVIII TABLE AKALVTIOUE

plication aux cquulioiis du troisicme et du qualriéme degré, ,^i5. — ■ Cas où l'équation jjroposce a toutes ses racines réelles, 4i6. — Application du théorème de Rolle à la recherche des conditions de réaliti- des racines de l'équation du iroisième de\;vé privée de son second terme, 4 •7- — Cas où l'équation du troisième degré est complote, 421. — Extension aux équations trinômes à exposants impairs, /(■i2.