Résoudre les équations

.iA-f- 1 = o, x*-}- I = (), .r"' -1-1=0,

uu ramener à la l'orme a -^ bi les expressions

y//, 's/i, Vi.

',y,y.\. Il clanl un nombre impair premier avec 3, démontrer que l'expression

s'annule i)0ur

[On a recours à la formule de .Moivre, en se rappelant que, p étant un entier quelconque, tout nombre impair plus grand que 3 est de la forme 6/? rr: i .J

79^ QUESTIONS PHOPOSÉKS

;}:{i. Calculer la valeur des deux puissances (3-iv/3)».

333. Do combien de manières le produit de n sommes de deux carrés peut-il être représenté par une somme de deux carrés?

336. L'équation .i* -i- p jl- -r- q ^ o ayant ses quatre racines imaginaires, décomposer directement le trinôme x'* -.- p x'^ --- q en deux facteurs réels du second degré.

337. ,r étant une quantité quelconque, réelle ou imaginaire, calculer l'expression

en fonction de .r ~i — •

[On applique la formule de Moivrc.J

338. Lorsque les modules des termes d'une série à termes imaginaires forment une série convergente, on peut intervertir arbitrairement l'ordre des termes de la première série sans qu'elle cesse d'être convergente (891, 390).