I I II __ I

\J-\ \l'\ si \ s/j /«

En formant leur produit ou le carré de l'une d'elles d'après la règle du n° 893, on obtient la série

^2 '^ l-J "^ V3 "^ v/^ v/'^ ^ v/3; 1/4 ^ v/3 v/-^ • TT/l ^ ^V ^

SUR L ALGEBRE SUPERIEURE. -gC)

Former le terme géuéral de celte série, et démontrer qu'elle e^t divergente.

."iil. Si, dans la série

^/o -^ fi\ '■ -^ ^2 f- — . . . -t- «„ j:" -f- . . .

(OÙ X reçoit une valeur imaginaire;, les coefficients «u, «i; «i, •••, rt„, . . diminuent et tendent vers zéro, de manière que chacun d'eux soit moindre que le précédent, la série est convergente pour toute valeur de .* dont le module est l'unité fen exceptant la valeur .r = i pour laquelle il y a doute).

[Ce théorème renferme comme cas particulier celui du n" iJOi. |

342. Trouver lexpression de la fonction ) définie par l'équation

lang) = cosa tang .r.

/ ( I — tang- le--^' I — / ( I -r- tang- - c-^' )

Rép. r = .r -h -. ■ -•

^ - Il

{^. Bertrvm». Traité de Calcul différentiel . i

343. P et Q étant des constantes qui dépendent des quantités «et h. on peut, de l'équation

a sin r

tans.r = '—r j