COSY

déduire la relation

/.•2.r; ^^ gi\t 1 i .

(i -r- Pe.v')(i-^ Qe.>'; 344. Chercher l'expression de l'intégrale / dz le long du cercle

[En appelant 0 l'angle du rayon décrivant avec l'axe Ox. on a

.r = R cosO, .)• = R sinO.

et l'on trouve ' .J

fdz = ^\{i C e^id^ = o.]

ai."}. Calculer l'intégrale / ^j le long du cercle a:2|.,2— R2. ^t

indiquer pourquoi le théorème du n° 938 se trouve alors en défaut. [En employant, comme dans l'exemple précédent, les relations

8oO QUESTIONS PROPOSÉES

r = RcosO. ) — R sitiO, on trouve, au lieu do la \aleur zéro,

p^ = i f'df) ^ IT.L] •y "" «-0

'- = U-, el

.'UG. Calculer l'intégrale / -pi le long du cercle j:--+-ji-=U-

indiquer pourquoi le théorème du n° 958 se trouve encore en défaut.

[En employant toujours la même transformation, on trouve, au lieu de la valeur zéro,

\ -j- = isj^ Icos^^ i siu -^ \ M = - 4 \/R.]

(J. Bertrand. Traite de Calcul intégral. )

SUR L ALGÈBRE SUPÉRIEURE. 8oi