Résoudre l'équation

sachant que l'une de ses racines est égale à 3 — i\/-x. 353. Résoudre l'équation

x'^ — x'" — %x* ^ "ix^ --- i\x'^ — 9 j; — 54 ^=- o,

sachant que Tune de ses racines est égale à \j-i. -1- i.

De C. — Cours. IV. 5i

Boa QUESTIONS PTIOPOSÉES

3'J4. Déterminer les racines communes aux deux équations ix'* — 9 .r' — 6 .r2 — \-x — 6 = o,

X* — ^X'* — V)X^-r- yX--~ Ç)X -^ 2 = o.

3o3. Former une équation du troisième degré, connaissant la somme des premières puissances, la somme des carrés et la somme des cubes des racines.

3S6. Former une équation du quatrième degré, connaissant les sommes respectives des premières, des secondes, des troisièmes et des quatrièmes puissances des racines.

3oT. Étant donnée une équation algébrique, trouver la somme des premières puissances et la somme des carrés des inverses de ses racines.

3o8. Étant donnée une équation algébrique, former Téquation dont les racines sont les carrés des racines de la proposée.

Appliquer le résultat obtenu à l'équation complète du troisième degré.