AVERTISSEMENT. VII

parce que, pour nous, avec ces découvertes, c'est une nouvelle branche de la Science qui prend naissance.

De même, nous avons exposé en détail la résolution des équations transcendantes, sans oublier de dire un mot du cas où elles peuvent admettre des racines imaginaires, parce qu'on rencontre à chaque instant ces équations dans les applications les plus simples ou les plus élevées des Mathématiques, et qu'il nous a paru impossible de laisser ignorer de pareilles notions au lecteur. Au reste, notre première édition contenait déjà sur ce point un Chapitre moins étendu que celui que nous avons rédigé pour la présente édition.

Grâce aux développements dans lesquels nous n'avons pas craint d'entrer, nous espérons que notre travail pourra être utile, non seulement aux candidats à nos grandes Ecoles, mais encore aux auditeurs des Facultés des Sciences, à ceux du moins qui se destinent à la Licence es Sciences mathématiques.

(]omme nous l'avons déjà fait dans le ïome l*"' de ce <]ours, c'est-à-dire en Algèbre élémenlaire, nous avons employé les constructions graphiques, toutes les fois (|u'elles pouvaient élucider la question ou abréger les calculs. C'est un procédé si fécond, et dont l'emploi est aujourd'hui si répandu, qu'on doit se familiariser avec lui aussitôt que possible, et qu'on aurait tort, selon nous, d'attendre l'étude de la Géométrie analytique pour pouvoir l'appliquer dans toute sa rigueur.

Un coup d'œil jeté sur la Table analytique des matières prouvera au lecteur que nous avons cherché, pour le Tome IV comme pour le Tome 111, à être aussi corn-

\ m AVKUTISSE\Ii:>T.

plet que possible dans les liniiles du cadre que nous essayons de remplir ('). Nous avons attaché le plus grand prix à l'enchainement logique des idées et à la clarté des démonstrations. Puissions-nous avoir réussi. Nous nous reprocherions d'achever cet Avertissement. sans témoigner à nos Editeurs et amis toute notre gratitude pour les soins qu'ils ont bien voulu apporter à l'impression des deux Volumes de Y Algèbre supérieure où le nombre des formules est si considérable.

(') Voir la Prélacc du Toiiie I", 3' édilion (i8S4)-

.luin 1889.