CHAPITRE PREMIEH

PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS ENTIÈRES. — PRINCIPE FO.NDAMEMAL DE LA THÉORIE DES ÉQUATIONS.

Définitions, fonctions entières d'une seule variable réelle ou imaginaire. iMg. — Propriétés générales des fonctions entières, leur continuité, conséquences 171. — Principe fondamental de la théorie des équations, toute équation algébrique a une racine réelle ou imaq^inai/'e : cas où l'on se borne aux fonctions entières réelles et aux valeurs réelles de la variable; Démonstration générale de Caucliv. i-'i. • — Poinis-racincs, iS[.

CHAPITKE II.

CONSÉQUENCES DU PRINCIPE FONDA.MENTAL. - COMPOSITION DES ÉOl ATIONS.

Facteurs linéaires d'une fonction entière, nombre des racines d'une équation, i83. — Décomposition d'une fonction entière en facteurs du premier degré, racines multiples d'une équation algébrique, i85. — Conditions d' identité.

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iSti. — Kssai d'une racine, i(S^. — Propriétés spéciales des équations algébriques à coelTicients réels, Théorème général des substitutions, le nombre des racines imaginaires d'une pareille équation est toujours pair, 190. — Représentation géométrique de la marche d'une fonction entière à coefficients réels, 19.3. — Racines imaginaires conjuguées, conséquences, facteurs réels du second degré, 194. — Propriété analogue relative aux racines incommensurables du second degré des équations algébriques à coefficients commensurables, 197. — Relations entre les coefficients et les racines d'une équation algébrique. Remarque à ce sujet, 198. — Applications, 200.