CHAPITRE IV

TUANSFOHMATION DES ÉQUATIONS DANS LES CAS LES PLUS SIMPLES ET LES PLUS USUELS. — THÉORIE DES ÉQUATIONS RÉCIPROQUES.

But quon se propose dans la transformation des équations, Transformation linéaire générale, 225. — Multiplier les racines d'une équation donnée par une quantité constante, 227. — Transformée en — z, 229. — Ramener les coefficients d'une équation à la forme entière, en conservant l'unité comme coefficient du premier terme, 23o. — Diminuer d'une quantité constante los racines d'une équation donnée, 280. — Faire disparaître un terme quelconque d'une équation, 232. — Disparition simultanée de plusieurs termes.

Disparition successive, !35. — Transformée eit - ou en — - d'une équation

donnée '^(s) =0, 286. — Théorème relatif aux racines infinies des équations algébriques, 287. — Théorie des équations réciproques de première et de seconde espèce, abaissement et formules de transformation, 289.

XIV ÏVBLE A>\L\TIQUF.

CIIAPITKE \ .

FACTELUS PREMIERS CO.MML>S A DEl X FONCTIONS EMIÈRES. — ['US GRAND COMMUN DIVISEUR ALGÉRRIQIE. — RACINES COMMUNES A DEl A ÉQUATIONS. — RECHERCHE DES DIVISEURS DES FONCTIONS ENTIÈRES d'une VARIABLE.

Fadeurs premiers communs ii di^ux l'onctions entières, Théorie du plus grand commun diviseur algébrique, i!\(j. — Racines communes à deux équations, loi. — A et A, étant deux fonctions entières de z absolument premières entre elles, on peut toujours trouver deux autres Ibnclions Z et Z, entières par rapport à ;, et telles qu on ait AZ — A,Z, = i, 253. — Applications relatives à la recherche des racines communes à deux équations, 25^. — Rccliercke des diviseurs des fonctions entières d'une variable, leur nombre en fonction de leur degré et de celui de la fonction, -ib-. — La reclierche des diviseurs est, en général, plus difficile que la résolution de l'équation correspondante ello-mênie, 2.59. — On peut suivre deux méthodes pour trouver les diviseurs d'un certain ordre, 269. — - Recherche des diviseurs du second degré, dans le cas des fonctions entières du troisième et du quatrième degré, 260.