Soit

une équation irréductible, et supposons qu^entre deux racines x et j/ on ait la relation

où a, bj alj V sont des constantes données. Les quantités comprises dans la série indéfinie

doivent être racines de Téquation (i), et nous savons qne Tune des fonctions dx, d^x, ... est égale à x. Supposons

Cette équation aura lieu identiquement, si Ton suppose que a, b^ al ^ V soient commcnsurablesy ou, du moins, que ce soient des fonctions rationnelles des quantités regardées comme connues, et dont dépendent rationnellement les coefficients de l'équation proposée. ParcoDséquent, on aura ces formules obtenues au n^ 463

où X désigne un nombre entier premier avec /uu