X -+- .rj =r z, jrxj = u

Le côté de notre polygone de trente-quatre côtés est X|, et, pour le construire, on voit qu'il suffit :

i*> De construire deux lignes^ et^' telles, que

a^ De construire quatre lignes z, z'f u, 1/ telles, que

572 COUnS D^AI.GÈBRE SUPÉBIEURK.

3^ De construire deux lignes x et Xi telles, que

X "T" «ï^j — — Z, XJCt —^ Ut

CoMSTRUCTioir. — i" En un point O d'une ligne indé-

finie UV, élevons une perpendiculaire OA égale au rayon

du cercle, c*est-à-dire égale à Tunité. Prenons OC = ^>

puis, du point C comme centre, avec CA pour rayon, décrivons un cercle qui coupe en B et D la ligne U V ; on

aura

car

2OD — 20B = 40C = i et 20DX20B=:40A - 4-

1^ Joignons AB, et du point B comme centre, avec OB [)Our rayon, décrivons une circonférence qui coupe en M

SECTION V. — CHAPITRE III. Sjî

et Pla ligne AB prolongée, on aura

AM = z, AP=:5'; car

AM — AP =PM=:20B=^ et AMxAP=: ÂÔ' =1.

Joignons pareillement AD , e t du pointD comme centre, avec OD pour rayon, décrivons une circonférence qui coupe en N et Q la ligne AD prolongée, on aura

AN = «, AQ — 1/'; car

AQ — AN=:NQr=20D=:/ et ANXAQi^Âô'^zi.

3° Rabattons AO en AE sur le prolongement de AD, décrivons sur NE, comme diamètre, un cercle qui coupe

AB en F; du point F comme centre, avec AI = — ^

pour rayon, décrivons un cercle qui coupe AD en G; et, enfin, du point G comme centre, avec ce même rayon, décrivons un cercle qui coupe AD en K et H, on aura

arj T=z AK, ûc r- AH ;

csir

AK -f- AH ~- 2GF = 2AI = AM = 3

et

AK X AH = If' == AN X AE = AN X AO = a.

Le côté du polygone régulier de trente-quatre côtés inscrit dans le cercle dont le rayon est OA est donc égal à AK.

Sur une propriété remarquable de la Jonction >

p étant un nombre premier,