S'=PSP

ou

SI a) (::■)-(;:;>

d'où il suit que S' est semblable à S.

Corollaire 1. — Tai substitution PSI^', semblable à S, s'obtient en exécutant la substitution P dans les c) des fie S .

. En cflTel, il est évident que celte opération équivaut à racconlualion des lettres, dont nous avons fait usage dans la démonstration qui précède.

SECTION IV. CHAPITRE I. aSp

CoROLLAmE II. — Les produits ST et TS, que l'on obtient en multipliant entre elles deux substitutions quelconques S et T, sont des substitutions semblables*

En eflcty soient

ST = P, TSt=Q;.

si Ton multiplie à droite par T~* la première de ces

égalités, il vient