USI-» S

d'où il suit que U est une substitution échangeable avec S. Il résulte de là qu'on obtiendra toutes les solutions dt* l'équation (1), en multipliant par Tune d'elles 0 toutes les subsliliilions échangeables avec S; le nombre de celles-ci est donc égal au nombre des substitutions T.

ExKMPLE. — Pour donner un exemple de ce théort'nie. reprenons les deux substitutions

SECTIOir IV. — CHAPITRE I. ^73

que nous avons déjà considérées et qui sont des puissances d'une même substitution. Si Ton veut déduire de Q une substitution Q' telle, que