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i6 COURS d'algèbre supérieure.

Corollaire. — Si la quantité x est irrationnelle^ on pourra toujours former une réduite gui différera de x d'une quantité plus petite qu'une quantité donnée e.

En effet, pour être assuré que la différence entre x et la réduite —^ est inférieure à e, il suflBt que l'on ait

^<e. d'où Q».>^,

et puisque les nombres entiers Qi, Qs, Qav*- croissent sans limite, on voit que l'inégalité précédente sera vérifiée si Ton prend une valeur de n suffisamment grande.