Exemple I. — Étant donnée V équation

dont a^ b^ c, rf, f?, y, . . . , i% / sont les racines^ on de^ mande la videur de la fonction symétrique

Posons, conformément à la théorie précédente,

-h 22 ^ à^ bcde -i- 6o ^^ ahcdef^ on aura

— 22 y a^ bcde — 6o V' abcdef; faisons, en second lieu,

= — 3 y g^ àcd — 6y g'^^V^/— 9.7 ^^a'*brde — cp^ abcdef,

386 couEs d\lgèbre supériiiiibe.

ou aura

-h 5 V' a' bcde -f- 3o^ ^^ abcdef; faisons, en troisième lieu,

= — 3^a'b'c^—6^a^b^cd'^i8^a'bcde'-6o^abcdef,

on aura

Va— P2= V3 = 4 V û» b'cd 4- 23 V a'^cde + goV flicz/ç/";

faisons, en quatrième lieu,

P. = ^p^Pi = 42^*2 ^^^^

on aura

Va — P, = V4 = 7 y «» ^c^t' -+- Zo'^ahcdef', faisons, en cinquième lieu,

= 7 \^ «' bcde -h 4^^ aècfi?^

on aura

V4 - P. = V. rr; - 1^2 «^^^^/;

si en6n Ton fait

P^rr — l2/?«=:— 1 2 ^ abcdef^

SfiCTiUlf II. CHAPITRE I. 887

on aura.

Ici Topération est terminée et l'un a cette valeur de V,

V = /?, ptPi — 3/?f/?4 — 3/?; 4- 4/»» Pi + 1P\ Ph — ia/>e.