Exemple II. — Étant donnée l'équation

ar-^rfx x"-' -4: pt^ff^'^ -H ... H- /?«, « -f- /?« = o,

dont Uj bj c, . • . , A, / sont les racines^ on demande la valeur de la fonction symétrique

|x est le nombre des racines qui entrent au carré dans chaque terme ^ et v le nombre de celles qui entrent à la première puissance .

Désignons la fonction proposée par la notation F ([Ly v)« et, plus généralement, représentons par F (p. — n, v+a/z) la fonction symétrique de même genre que la proposée e|^ dans laquelle chaque terme contient [l — n racines au carré et v + 2/2 racines à la première puissance.

Gela posé, ou doit former, d'après notre théorie, Içs fi4- 1 égalités suivantes :

+ ^ i-i i î- '- F(o, vH- 2a);