CHAPITRE II

facteur &

°-', il vient

.rfP

d'où l'on

conclut

rfn

dû -^

Eu venu de ces formules (5), les équatioDs (2) et (3) ne peuvent avoir lîeu que sî les seconds membres des formules (4) s^évanouissent ; par conséquent la valeur de z qui répond à la plus petite valeur du module maximum satisfait à Féquation

on

Désignons par Ç cette valeur de z^ et posons

tz: y (a: -f- ç) — -y

la quantité ^ sera une racine commune aux deux équations

I — Tç'(x-H z) = O, et, par suite, elle sera une racine double de Téquation

Désignons alors par { une constante dont le module soit inférieur au module de r, et attribuons à la variable z le module de la constante ^\ il est évident que le module

maximum de --^ sera égal au module de -> il sera

donc moindre que i. En conséquence l'équation

47^ COURS D*1LG£BRE SUPÉRIBUEE.

aura une racine unique de module inférieur au module de ^, et le théorème du n^ 208 pourra être appliqué à cette racine.