DES FRACTIONS CONTINUES PÉRIODIQUES

Développement des irrationnelles du deuxième degré en fraction continue,

17. On nomme irrationnelle du deuxième degré toute quantité irrationnelle qui est racine d'une équation du deuxième degré à coefficients rationnels. Il est évident qu'on peut préparer une telle équation de manière que les coefficients soient des nombres entiers ; il est même permis de supposer que le coefïîcient de la première puissance de l'inconnue soit un nombre pair, car on ramène le cas contraire à celui-là, en multipliant l'équation par a.

Soit, en conséquence,

La:?— 2MjîH-N — o

une équation du deuxième degré dans laquelle les coefficients L M, N sont des entiers positifs ou négatifs tels,

que la quantité