Exemple I. — Etant donnée l'équation

dont a, b^ c^d, e^f^ . . ., k^ l sont les racines, on demande la valeur de la fonction symétrique

Posons, conformément à la théorie précédente, P=-yiA>i/^3= >«• > ab.\ abc

H- 22 N fl* hcde + 6o \ abcdefy

on aura

— 22 \ «• bcde — 6o \ abcdef\

b^cd

SpO COITES d'àLGEBVE 8UPÉBIBDEE*

faisons, en second lieu,

on aura

Vj — Pj = V, == — sV ««^«c»— aV ««^«c^ -+- 5 \ a* hcde -+- 3o \ abcdrf\

faisons, en troisième lieu,

P,r=-377:=r-3[^«&cîJ

= — 3 y û»ô V — 6Vû»ô»crf— i^a^bcde'^6f^abcdrf.

on aura

V, — P, == V, = 4y a«ft«C€/-+- asV «* *c^ -«- goV aftcdir/; faisons, en quatrième lieu,

P, = ^PfP^ = 4 ^ ab\ abcd

= 4 / a^b^cd -f- i6 \ a*bede 4- 6o \ abcdef;

on aura

V, — P, = V4 = ']\a^bcde'h 3oSabcde/i

SECTION II. — CHAPITRE I. Spi

faisons, en cinquième lieu,

P4 = TPxPi = 7 ^ ''•^ <i^cde == 7 \ a* bcile 4- 4^ > ahcdcfy

on aura

V4-P4 = V, = — i-^^^hcdeP,

si enfin on fait

P5 = — i2/?5 = — laN aftc£/<^,

on aura

V5-P.=Ve=:o.

Ici l'opération est terminée et Ton a cette valeur de V, V =PxP%p% — 3/?; /?4 — Zp\ + 4/?,/?4 ^^p^p^^ 12/?,.