Exemple II. — Étant donnée l'équation

dont aj by Cy . . . y k^ l sont les racines, on demande la valeur de la fonction symétrique

Y^an*.../^g...h;

Il est le nombre des racines qui entrent au carré dans chaque terme, et v le nombre de celles qui entrent à la première puissance.

Désignons la fonction proposée parla notation F [fi, v), et, plus généralement, représentons par F (jx — tî, v -j- 2 /i) la fonction symétrique de même genre que la proposée et dans laquelle chaque terme contient /x — n racines au carré et v + 2/2 racines à la première puissance.

3g2 COURS d'algèbre supérieure.

Cela posé, on doit former, d'après notre théorie^ les fi -f- I égalités suivantes :

(v-4-2fA).

-4- ^ ^ ^ ^ F( O, y -+- 2pi ;