Supposons enfin qu'on veuille développer la fonction

suivant les puissances croissantes de t.

En appliquant la formule de Lagrange à Téquation

où z désigne une fonction des variables 1^ et f, etf[z) une fonction quelconque de z, il vient

et, en difTérentiant par rapport à ^,

(. ) riz) '-^ JS —"^ ^-:^'^}/i^n.

Maintenant soient

r(z) = z'^ et /(z)=:z-i,

l'équation (i) donnera

Ç — / ffz I " V^7' ^ "~ ï — ~/'

et, par suite, la formule (a) deviendra