DES FRACTIONS CONTINUES PÉRIODIQUES

Déi^eloppement des irrationnelles du deuxième degré

en fraction continue,

17. On nomme irrationnelle du deuxième degré XxiuXjd quantité irrationnelle qui est racine d'une équation du deuxième degré à coefficients rationnels. Il est évident qu'on peut préparer une telle équation de manière que les coeiTicients soient des nombres entiers ; il est même permis de supposer que le coefficient de la première puissance de Tinconnue soit un nombre pair, car on ramène le cas contraire à celui-là, en multipliant Téquation par 2.

Soit, en conséquence,

une équation du deuxième degré dans laquelle les coefficients L M, N sont des entiers positifs ou négatifs teb,

que la quantité