Cours d'algèbre supérieure (volume 5)

J.-A. (Joseph Alfred) Serret

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 12 h 00 (48 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

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Chapitres

• Cours d'algèbre supérieure15 min
• AVERTISSEMENT15 min
• VI AVERTISSEMENT15 min
• THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
• PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES15 min
• DES ÉQUATIONS SIMULTANÉES ET DE L'ÉLIMINATION15 min
• DE LA SÉPARATION DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• DU CALCUL DES RACINES DES EQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
• SYMÉTRIQUES15 min
• ET SUR LES SÉRIES RÉCURRENTES15 min
• A LA TUÉORIE DES ÉQUATIONS15 min
• DÉVELOPPEMENTS RELATIFS A LA TUÉORIE DE L'ÉLIMINATION15 min
• TUÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
• La première des formules (i) donne15 min
• Théorème I. — Les réduites étant supposées for15 min
• Théorème IV. — Si une fraction irréductible15 min
• Problème. — Etant donnée une fraction — dont15 min
• Gonsi(lérons Téquation15 min
• PQ ^ Q P15 min
• DES FRACTIONS CONTINUES PÉRIODIQUES15 min
• M»— LN = A15 min
• On retrouve les résultats qui précèdent par la15 min
• DV„=D„15 min
• gyjr-H15 min
• E* — DF = A15 min
• DX15 min
• Mais il y a plus, et nous allons prouver que, si15 min
• PO15 min
• AI15 min
• XI15 min
• D'après ce qui précède, si les équations indéterminées15 min
• PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES15 min
• Un polynôme tel que15 min
• Soit15 min
• fx 1.2. . .fA15 min
• Soient15 min
• KIH )• •• ( IH I15 min
• Alg. sup15 min
• La variable imaginaire15 min
• fx15 min
• p (cos« -h /sin w), on aura15 min
• X IX15 min
• hPz2 HQ3-hR=:Oi15 min
• DES ÉQUATIONS SIMULTANÉES ET DE L'ÉLIMINATION15 min
• I . ?. . 3 . . . // X 1 . 2 . 3 . ..///' on a donc aussi15 min
• n et par suite, en supposant tï ]> i30 min
• PQ'-QP') (P>-4-Q')-P'(RP'~PR15 min
• R";nr4-D') — 2RD15 min
• Supposons que X soit une fonction de x, et posons15 min
• Soient, comme au n** 70, (i) Vi=:o, V, = o, ..., V;,= o45 min
• PROPRIÉTÉS DES RACINES DE UUNITÉ15 min
• OC I15 min
• L'équation binôme plus générale15 min
• Soit l'équation15 min
• Si Ton pose15 min
• Lorsque p est un nombre premier, réquation15 min
• DE LA SÉPARATION DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• hAiX^-*-4-...H-A|,-iJ1 h 30
• DU CALCUL DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• SI15 min
• FONCTION DU PREMIER TERME ET DE SES DIFFÉRENCES15 min
• Différences des fonctions entières. — Soit15 min
• h, Xq — h^ JTo, jtq -f- ^, j:o-+-2A15 min
• Considérons Téquation du troisième degré15 min
• CHAPITRE VII15 min
• Exemple. — Considérons Téquation15 min
• Exemple. — Considérons l'équation15 min
• H IH15 min
• TUÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
• Soit l'équation15 min
• A. XX15 min
• V -p =v„ V, - p, = v„ Vî - p, = v15 min
• I— ^ LL15 min
• V .-^ (a — by[a — cy. . . (X- — /)î et45 min
• FORMULES GÉNÉRALES RELATIVES A LA THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
• rftt15 min
• tt 1.2.3 du15 min
• I . 2 . . . /• ^tf15 min
• tt15 min
• A- du15 min
• du 1.2.3 du15 min
• Ecrivons l'équation du deuxième degré sous la forme15 min
• UL15 min
• Soity'(3) une fonction bien déterminée de la v«t15 min
• aé^' -h pc""^) [ae^^' -^ pe15 min
• LJ.).J15 min
• I . 2 . . . /i dx15 min
• I . 2 ... « dx15 min
• I . 2 . . . /î dx15 min
• TÇ) f.r -f- 2) — - o, 1 — To'(.r-f- z) zzz O15 min
• Considérons Téquation trinôme15 min
• Supposons enfin qu'on veuille développer la fonction15 min
• CHAPITRE III15 min
• Soit15 min
• a I.2...(a-fl) i15 min
• I.2...{/Wi — i — l) [x — Xi)^"*"* 1.2. ..(/»! l)(x — Xj15 min
• La théorie que nous venons d'exposer s^applique15 min
• Méthode de décompositiow. — Pour effectuer la15 min
• H-Ç IH-Ç15 min
• Une série15 min
• CHAPITRE IV15 min
• V = SP15 min
• On doit remarquer que, si l'on a15 min
• C=:AB15 min
• C = AB15 min
• AB15 min
• I .)/ I df15 min
• XX ^""-XX -I- -4 ^^ X X15 min
• V^=V,S^-VT15 min
• Dans un Mémoire qui fait partie du tome XII du15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Considérons les m équations15 min
• p [(ces l ~ V=Tsm î) (Yo - Y, ^^ T)]', ou bien15 min
• Xo H- zX, -I- 3»X, -h ... -h s'"-»X„,15 min
• zj — z\ — 2ZoSî-h15 min
• DÉVELOPPEMENTS RELATIFS A LA THÉORIE DE L'ÉLIMINATION15 min
• Cas de deux équations. — Soient deux équations15 min
• X JO15 min
• XX XX15 min
• Le théorème précédent conduit à quelques con15 min
• Soit15 min
• CL CL15 min
• Soient les deux équations15 min
• f-ii hi15 min

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