X IX

Il faut remarquer aussi que le premier membre de l'équation proposée est égal au produit

Xo, Xj, . . ., j:,^, désignant les (x racines de Téquation en X.

62. La transformation m = z -h a a pour objet de former une équation dont les racines soient égales à celles de la proposée augmentées d'une quantité donnée a ; l'équation proposée étanty(z) = o, la transformée sera f(u — «) = o ouy(z — a) = o, en écrivant z au lieu de u. Si l'on ordonne par rapport aux puissances de Zy cette transformée sera

, . /'f-a) /"(-ol) , /'"(-a) ^

f\ — cl) ^-<-^ lZ-+-''i i z^ -^ ,..-ir- ^ ^2'" = 0.

On pourra disposer de l'indéterminée a de manière à faire évanouir l'un des termes de cette équation. Ainsi l'on fera disparaître le terme en z"'*"' si l'on détermine a par Téquation

/'«-!( a) -ro.

i/(o cotjRs d*algI:bre supérieure.

Supposons, par exemple, que réquation proposée soit

on a

'^-^ = 33*-4-2Pz-hQ, I ^

L'équaliony"(::) = o donne z = — -; si donc on veut

faire disparaître le terme en z^, il faudra prendre a = -• Les formules précédentes donnent