H;^ = H + -RH = ( I 4-R ) H

Les coefficients du Hessien de la forme composée ne diffèrent de ceux de H que par le facteur

11 en résulte que le discriminant R^ de H;^ contiendra le carré de 0, et Toc

aura

Enfin, si on développe Q), il vient

De l'expression

Q=(cH)clHa:,

on déduit

aQ = (QH)QIH, = (Q, H)' = - iR/;

car 5H = o et l'effet de l'opération ^ sur H est nul (N° 243).

Le covariant Q, d'après sa valeur, renferme les coefficients de H; de même, Q;^ doit contenir les coefficients de Hj et, par suite, le facteur 9; comme ce dernier est du second degré en A, on peut poser

c'est-à-dire,

On arrive plus rapidement aux valeurs précédentes par l'application directe du procédé U. On a

ou

H, = H + -RH = (^i+- y.

ou

Enfin,

ou

Ensuite,

R. = [('+^''^)H.(.+'-'ll)H]=(.+i'R)'(H,H,.

SYSTÈME d'une QUADRATIQUE ET D'UNE CUBIQUE.