Q,Q)^ = 1RH

On voit donc que le covariant Q admet le même Hessien que f au

facteur - près .

954. Avant de terminer l'étude de la cubique, considérons encore la

fonction composée/-}- IQ et appelons H;^, R;^, Q^ les valeurs de H, R, Q

pour cette forme. En supposant

f=a,xl-{ , Q = a,x]-] ,

on passe de fa f-\- AQ en remplaçant les coefficients

ftO) fl'l» ^2» tti

par

tto-f-A^o» fti -}- Aai, a2-\-l(X2f a$-\-lcx.t.

Par cette substitution, on aura

H^ = H + AdH + — Ô*R .

Or,

■ et en appliquant le procédé d, on trouve

dR = 2(aQ)»^.Qx = (A Qy = o k (J^H = 2[QQ'?QsQs=2{Q, Q,» = RH;

par suite, il vient