PREMIÈRE PARTIE

Principes de la théorie des déterminants.

Pages.

§ 1 . Permutations paires et impaires 4

Définitions d'un déterminant 6

Mineurs des différentes classes 11

Développement d'un déterminant suivant les éléments d'une ligne ou d'une

colonne; conséquences et propriétés diverses 13

Développement suivant les éléments de deux lignes ou de deux colonnes et,

en général, suivant les éléments de p lignes et de p colonnes; propriétés . 20 Développement suivant les éléments de deux lignes qui se coupent sur un

coefficient ara 27

Développement en fonction de déterminants à diagonale vide ; nombre de

termes d'un déterminant de l'ordre n à diagonale vide 29

Principe de l'addition des lignes. Applications 32

§ 2. Multiplication de deux déterminants 36

Application à deux systèmes de coefficients de m lignes horizontales et n

lignes verticales. Exemples 41

S 3. Déterminant adjoint ou réciproque ; calcul des mineurs des différentes

classes , 45

Déterminant au produit des différences Î51

Déterminants symétriques ; développement • . . 55

Déterminants symétriques gauches 60

Déterminant symétrique dans lequel les éléments de la diagonale sont augmentés ou diminues d'une même quantité x 63