Soit maintenant l'équation complète

x^ -\- ax^ ~\- bx -{- c = o.

Si on pose

elle devient

x'' -\-px' -\- q=^ o

ou

p = > q = — (la' — gab 4- 27c).

On peut appliquer la formule de Cardan pour déterminer x\ En se rappelant que

A = i [4 (a« — 3&)' — (2ft3 gab + 27c)2] on trouve pour l'expression générale de l'inconnue

x= U-% / {2a^ — gab -\- 270) + - |/— A