FORME DU TROISIÈME DEGRÉ

1659. Les composés de la forme cubique

f==al=: bl =: cl = dl avec elle-même sont :

{ah)alhl, (aby axbx, (ahy.

Le premier et le troisième changent de signe en permutant a eib; il suffit de conserver le second qui est le Hessien de f. En le représentant par H, on a :

H = [abyaxbx.

C'est le seul covariant du second degré de la cubique. Posons symboliquement

Le Hessien est une forme quadratique dont le premier composé est nul;

le second