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ne peut avoir deux racines réelles, si <•; > 0 ou si n < — n. (SYLVESTER On trouve aisément l'identité

iir) ~" «(1 ~~ ^ (,rj - i.? k — i)

D'après l'exercice 8, les nombres — oo, 0, 1, oo séparent les racines de 1' •'• 0. Le cas de a > 0 se traite facilement. Si a = — a', on observe (pie

nv \ i f i «'(«' — 1) o , , i n«V -1). ..(>'— »-fl)

d'où, en réduisant les trois premiers ternies, puis les quatre premiers, etc ,