Résoudre l'équation

La substitution x | l y conduit à une équation réciproque

La substitution - conduit à une équation cubique ayant pour

racine -? 1.

L3. Démontrer que la forme la plus générale du polynôme entier 1 \ '

satisfaisant aux conditions F(l — x) F(x), xmF{ ) Im'.v est

•(.v), .V"lY|

(x* —x)*p(x* — x + \yi{A0<xz — x + l)3n -f Kx{x% — x -f l)»to-»(a?s — x + \,(x- — x \- iyi*-®(xz - xY -f ... + An(.r2 — xf%

/>, (/, n désignant des entiers positifs et A0> Àj, ..., An des constantes quelconques. (Concours général de Paris, i8?4')

14. Trouver quatre nombres en progression géométrique, connaissant leur somme et la somme de leurs carrés.