Si m est impair, les racines imaginaires de l'équation

xm — 1 — 0 sont donnés par la formule

2n- . . 2)ix = cos ± i sin - »

où n reçoit les valeurs 1, 2, ..., 0 • Décomposons #m — 1 en

facteurs du premier degré, puis effectuons le produit de deux facteurs conjugués ; nous aurons

./•11"> — ) = [x— ! j ! x- — 2x cos -f- 1

.r2 — 2j?cos 4- 1

xl — 2.r cos v - 1

Semblablement, si m est pair.

.t'2 — 2.# cos - 1 m

x2 — 2x cos

— 2'1 cos H- l

Exercices et notes.