CL

En particulier, une permutation circulaire effectuée sur les lignes (ou sur les colonnes) n'altère pas un déterminant ou n'en fait que changer le signe suivant que l'ordre est impair ou pair (33).

42. Théorèma. — Un déterminant D qui a deux rangées parallèles identiques est nul.

En effet, l'échange de ces rangées laisse D invariable; mais D devrait aussi changer de signe (40) Donc D = — D, d'où D = 0.