Trouver la somme de la série dont le ternie général est

(n -f a) [« -f a -f 1) ... (n + a 4 pj 'f(/i) désignant un polynôme au plus de degré /> — 1 .

(Darboux).

(*j Les exercices 1° et 2° supposent la connaissance des séries.

Formant les différences successives île la suite

nous aurons

»-f gAy(— g) (n-|-a)(;i + a4-l) A2<p(— a) 1 = c?(-a) ' 1 -1 ; 172 " FI?

(n + q)(K + q + 1) ... (u \- a \-p — 2) Ap-^(— a).

la série proposée a donc pour somme

a) 1 1 Ayf-a) 1 1

1 pa(a-hi~) ...(a hP — 1 ) 1 7-1 («77« 1-2).. . (a-|-p— 1 j

A2cp(-g) 1 l

12 p - Si (a + 2) (a 7 3) ..(« hy> — 1)""

+ (-i)p-i-^ îsî=^ l L .

\.2...(p—{)p—p + 1 a -fp — 1