Démontrer la formule d'interpolation

sin (x — x,) sin (x — x.,) . . sin (x — xn)

H — if x i -'

0 sin (x0 — xY) sin (#■„ — x2) ... sin (a;0 — xn)

sin (# — x()) sin (a? — #.,) ... sin [x — xn)

1 sin [xl — xQ) sin (xl — x2) ... sin [xl — xn)

sin (a? — x0) sin (x — x}) .. sin (x — a?n-i)

11 sin (.ru — ./■„) sin (rn — ,r,) . . sin (xn — a?n.,)