Corollaires. — I. Soit la fonction à coefficients réels

¥[x) = A;,ri' \- Ap( ..■*.•!' i--|- ... l-A:lH'm;

on a

-Vp,//! .Vp Ap -Vp

D'après le théorème précédent, le polynôme

APi i Api-. A„

m un module plus petit que l'unité pour toutes les valeurs de .v dont le module est inférieur a la quantité

a désignant la pins grande valeur absolue des fractions p » P."t"r , ....

Ap A,,

Si l'on ne considère que les valeurs réelles de .v comprises entre — /• et /•, on peut dire (pie le polynôme (2) a une valeur comprise entre — 1 et 1 : par

F(-r) suite, le quotient :- a une valeur positive.

Doue, pour toutes les valeurs de x de l'intervalle ' — r, r), V{\) a lé'sig'ne de son premier ternie (96).