Théorème. — Un polynôme réel F(x) est un produit de

facteurs réels du premier ou du second degré.

Soient a, b, ... / les racines de l'équation F(x) = 0. On a

F (oc) = A0rx — a) (x — b) ... [x — l).

Si toutes les racines sont réelles, le théorème est démontré. Si p racines sont égales à a -f- |3/, p autres sont égales à a — p£, et le produit des facteurs correspondants de F(x) est

Relations entre les coefficients et les racines d'une équation.