rA - 28.?:2 + (j4x

Remarques. — I. Pour résoudre le problème précédent, on peut s'appuyer sur la composition des coefficients (124). Si l'on multiplie les racines de F(x) par K, la somme des racines est multipliée par K, la somme de leurs produits deux à deux par K2, etc. Il faut donc remplacer A: par K^ A2 par K2A2, etc.

IT. Pour diviser les racines par K, on change x en K3' ou plutôt en Kac, ce qui donne la transformée

A0Km#m + A^m-l^m-i j ... | Am i K.r -f Am = 0.

134. Problème. — Transformer une équation en une autre dont les coefficients soient entiers, et dont le premier terme ait pour coefficient l'unité.

Soit

VHA!^-1 + ... |-Am = 0

l'équation débarrassée de ses dénominateurs. Si on multiplie les racines par A0, on obtient la transformée (133)

A0Oîm + ÀlÀa«**-1 -f A2Ajrm-2 | + AmAm 0>

dont tous les coefficients sont divisibles par A0.

Le problème admet souvent une solution plus simple.

Exemple. — 9.r4 — 27o?3 — | #2 - ~ v | 2 == 0.

Multiplions les racines par K :