Exemple. — Résoudre Téquation

a:« — 5x^ + Wx" — \tx^ + lia:* — 5x + 1 = 0.

Divisons par x^ et rapprochons les termes équidistants des extrêmes; il vient

(^+^)-5(.'+l)+ll(x+i)-16=0,

OU Z3 — 5Z2 + HZ, — 16 = 0.

Or, Zg = z* — 2, Z3 = z^ — 3z ; par suite la résolvante est

La méthode des racines commensurables donne z = 3 ; divisant par z — 3, on obtient z* — 2z f 2 = 0, d'où

1 Z ± Vz*— 4

L'égalité x -| — = z donne x = , et en rem-

plaçant z par les valeurs trouvées :

Exercices et notes.