Résoudre Téquation

[ix + 2y + x^Y = 8x*(x + 2)«.

La substitution x + \ =y conduit à une équation réciproque.

La substitution — ■ — = z conduit à une équation cubique ayant pour

racine z = 1.

12. Démontrer que la forme la plus générale du polynôme entier F(x)

satisfaisant aux conditions F(l - x) = F(x), x^Fl - | ~ F(x) est

(jf-x)"'(*«-x+l)'«[Ao(a:=-a;-|-l)''°+A,(a;'-x4-l)'("-»(x«-x)» p, q, n sont des entiers positifs et Ao, ... , An des constantes quelconques.

13. Trouver quatre nombres en progression géométrique, connaissant leur somme et la somme de leurs carrés.