Première solution . — Lorsque -j + 07 "^ ^^ posons

d'oii rcos ô = — 2 » ^sin = |/— (7- + ^) Faisant la somme des carrés on obtient

valeur réelle, car Tinégalité ^ -^ ^ < exige /? <C 0. Les

égalités (3) donnent ensuite pour H une valeur unique a comprise entre et 2jr.

Les radicaux cubiques qui entrent dans la formule (2) ont pour expression (25)

y r(cos a + / sm a) r » cos 5 \- i sin — ^r — )i

1/ "7 rr : J/ 2nn 4- a . . 2nn + a

y r(cos a — / sm a) = r :« cos ^r ' sm — 5

.Les trois déterminations de chaque radical correspondent aux valeurs /z = 0, 1, 2 ; on doit prendre la même valeur de n dans les deux radicaux, afin que leur produit soit réel. Les racines de l'équation proposée sont donc

2r » cos :=-, 2r» cos — ^ , 2r « cos — ^ .