Démontrer l'identité

. aiai...a„ (g, — bi) (fl, — é,) ... (g, — bi) ^ '' bA-bu à,{b,-b,) (*, -b,) .. (b, - b„)

(«1 — *ï) (o^ — bi)... (g„ — b^)

bi{bt — bi) {bi — b-j) ... {bi — b„)

-A- 1 K — ^n)(fl«-^)-(g» — ^n) , ..„ /RARBARIN^

On décompose en éléments simples la fraction

(x — gj (x — gg) ... (x — gp) .

dans l'identité ainsi obtenue, on fait x - 0.

3. Les constantes A, B, C, a, b, c, étant données, déterminer Ai, Bi, Cl, de façon que l'expression

x — a ' x — b ' X — ^ ' (x— fl)2 ' (jc— 6)« ' (x — cy

soit le carré d'une fraction rationnelle.

Identifier l'expression avec [ \ tH — — ) en décomposant