SL

x-AT V h J\ h

u -^ v,-\ p2 A«.+ ^ -^Ï2 —i^^vA--

c'est la formule cherchée, car le second membre est un polynôme de degré n, qui prend les valeurs (8) pour les valeurs (9) de x.

270. Remarques. — 1. Il est plus simple de considérer la formule (10) comme la formule cherchée, en sous-entendant

que/7 est remplacé par — r-^ , où x désigne le nombre pour

lequel on cherche la valeur correspondante de u.

H. Si u est une fonction quelconque /(x), le second membre de la formule (11) doit être complété par un terme reste;

Neuberc- Algèbrt, 17

Cauchy (C R., 1840, p. 787) a indiqué la forme suivante du reste :

(x— x^) (jc— x„ — A) ... (x — x^, — nh) in+i)

où a désigne un nombre compris entre le plus grand et le plus petit des nombres x„, x^ + nh, x,