L'équation

où F(a) désigne une fonction entière de degré /n - 2, au plus, a toujours des racines imaginaires. (Faure).

Soit m - s \t degré de F{a), s étant au moins égal à 2. Si on multiplie le premier membre de l'équation par (x - I) n»-s-l-i, les coefficients des termes en Jf«», Am-i, ... xm-H-i sont les différences d'ordre m - s + \ d'une fonction entière de degré m - s; ce produit présente donc des lacunes.